Studium na gymnáziu a obchodní akademii Neumann nedokončil. Pro účast v hnutí tzv. Omladiny 1893 byl zatčen a v Plzni na Borech strávil 14 měsíců.
Na sklonku 90. let 19. století se Neumann přiklonil k ideologii komunistického anarchismu a k anarchistickému hnutí, které prosazoval v časopise Nový kult.
Po kratším pobytu ve Vídni se Neumann v letech 1905–14 usadil na Moravě. Zúčastnil se vystoupení předválečné moderny v Almanachu prosazujícím expresionismus, kubismus a futurismus.
V roce 1915 narukoval S. K. Neumann do armády a prodělal válečné tažení v Makedonii a Albánii. Po vyhlášení samostatnosti se usadil v Praze. Zde založil časopis Červen (1918–22), kolem něhož soustředil jak předválečnou modernu (Karel Čapek, Josef Čapek aj.), tak nastupující mladou generaci hlásící se k tzv. proletářskému umění (Jaroslav Seifert, Vladislav Vančura, Jiří Wolker).
V roce 1929 byl S. K. Neumann jedním ze sedmi spisovatelů, kteří se postavili proti novému Gottwaldovu vedení v KSČ a byl ze strany vyloučen. Zůstal však i nadále věrný levicovému zaměření.
S. K. Neumann vedl časopis Levá fronta, podílel se na vytvoření protifašistické kulturní fronty. Za okupace se ukrýval ve Vápenném Podole v Železných horách. Poslední dva roky života žil v Praze a redigoval časopis Tvorba. Jeho syn je známý herec Stanislav Neumann.