Ferdinand Vach pocházel z učitelské rodiny a měl sedm sourozenců. V mládí se živil v Praze na Strahově jako vokalista-altista (1869–73), zpíval v chlapeckém sboru Žofínské akademie (zde poznal světskou sborovou tvorbu, 1871–73), vypomáhal v Týnském chrámu a u sv. Víta. Během studia byl varhaníkem a sbormistrem v Karlíně, v Besedě dělnické a ve Slavoji. Na několik měsíců se stal kapelníkem u kočovné divadelní společnosti Františka Pokorného (1886). Během hostování v Uherském Hradišti dostal nabídku z Kroměříže, kde poté působil jako ředitel a sbormistr hudební školy spolku Moravan. V Kroměříži vyučoval zpěv na gymnáziu (založil zde pěvecký sbor, 1888–93, 1895–1905) a na učitelském ústavu (1891–1905).
Spojením žáků čtvrtého ročníku učitelského ústavu se staršími učiteli vznikl Učitelský dorost pedagogia v Kroměříži. V roce 1904 dostal tento spolek název Pěvecké sdružení moravských učitelů, které se Vachovou zásluhou rozvinulo v těleso s vynikající pěveckou a interpretační úrovní. 1. září 1905 byl Vach již jako uznávaná osobnost hudebního života jmenován učitelem na učitelském ústavu v Brně. Vyučoval zpěv také na První české reálce (1908–14) a na varhanické škole v Brně (1907–09, 1918–19). 29. dubna 1913 byl jmenován profesorem. V roce 1912 založil Moravský smíšený sbor učitelský, se kterým poprvé veřejně vystoupil 25. února 1912. V době první světové války však byla velká část mužských členů sboru odvedena na frontu, takže z ženské části tělesa Vach ustanovil Sbor moravských učitelek (1915, od roku 1936 Vachův sbor moravských učitelek). Po první světové válce Vach obnovil činnost mužského i smíšeného sboru, které pod jeho vedením dosáhly uměleckého vrcholu. Byl jmenován dirigentem Filharmonického sboru Beseda brněnská (prosinec 1918 – podzim 1919). Na brněnské konzervatoři vyučoval zpěv a dirigování (1920–23). Věnoval se také kompoziční činnosti, která však zůstala ve stínu sbormistrovské. Největšího úspěchu dosáhl ve sborové tvorbě a kantátách, jejichž premiéry většinou sám řídil.