Po systémových změnách v br­něnském Národním divadle po roce 1918 Leoš Ja­ná­ček navrhl Františka Neumanna na post šéfa opery. Neumann nastoupil do funkce v březnu 1919 a postupně reorganizoval celý operní soubor, angažoval nové členy orchestru, sboru i nové sólisty, operní režiséry (Ferdinand Pujman, Ota Zítek) a dirigenty (Jan Janota, Antonín Kincl, Břetislav Bakala, Zdeněk Chalabala).Posílil i baletní složku, ze které se stal samostatný soubor. Sestavil nový, široce zaměřený repertoár a pozvedl brněnskou operu na úroveň předních evropských operních domů. První představení, které v Brně 23. srpna 1919 provedl, byla Janáčkova Její pastorkyňa. Janáčkovu dílu i nadále věnoval mimořádnou pozornost. Za aktivní účasti skladatele připravil a řídil světové premiéry oper Káťa Ka­ba­no­vá (23. listopadu 1921), Příhody lišky Bystro­ušky (6. listopadu 1924), Šár­ka (11. listopadu 1925) a Věc Ma­kro­pu­los (18. prosince 1926).
Významným Neumannovým počinem pro brněnský hudební život bylo založení tradice pravidelných symfonických koncertů divadelního orchestru (4–6 v sezóně). Operní orchestr částečně nahrazoval také symfonický orchestr, protože jiný profesionální orchestr v Brně neexistoval. První koncert Neumann řídil 31. října 1919 a poslední 3. února 1929. Koncerty operního orchestru se vyznačovaly vynikající kvalitou provedení a progresivní dramaturgií. Kromě klasického repertoáru zde často zaznívala hudba moderny a avantgardy, mimo jiné byla provedena řada skladeb mladých moravských skladatelů.
Od roku 1919 Neumann pedagogicky působil na brněnské konzervatoři (obor dirigování). K jeho vynikajícím žákům patřili Zdeněk Cha­la­ba­la, Břetislav Bakala, Quido Arnoldi a další. V roce 1922 se stal místopředsedou Klubu moravských skladatelů (od roku 1928 předsedou). V roce 1925 byl po smrti Václava Štecha jmenován ředitelem Národního divadla v Brně.