Pocházel z rodu venkovských hudebníků, od šesti let se učil hře na housle a klavír. Studoval 1893–99 na Slovanském gymnáziu v Olomouci, kde měl na něj vliv hudební pedagog a sbormistr Viktor Navrátil; zpíval tehdy ve sdružení Žerotín (mj. 18. a 19. 4. 1896 pod taktovkou Antonína Dvořáka, který v Olomouci řídil provedení oratoria Svatá Ludmila), vedl studentské pěvecké kroužky, hrával na varhany a v orchestrálních souborech. Septimu a oktávu absolvoval 1899–1901 na gymnáziu v Kroměříži, kde byl žákem Ferdinanda Vacha, účinkoval v tamním provedení Janáčkova Amara (2. 12. 1900 za skladatelova řízení), kdy hrál na harmonium, seznamoval se s díly Vítězslava Nováka a pokračoval v aktivních hudebnických činnostech. Již tehdy jevil zájem o hudební historii, když v řečnických cvičeních mluvil o Zdeňku Fibichovi a o tématech z dějin hudby. Začal na tehdejší Karlo-Ferdinandově univerzitě v Praze studovat práva, záhy však přešel na fakultu filozofickou, kde studoval dějepis (jeho učitelem mimo jiné Jaroslav Goll, na jehož doporučení studoval v letech 1904–05 půl roku na Jagellonské univerzitě v Krakově) a zeměpis. Vedle těchto oborů, jimž pak jako středoškolský profesor vyučoval (státní zkoušky z obou oborů vykonal 1907), byl rovněž posluchačem přednášek z estetiky, dále z dějin a teorie hudby (u Otakara Hostinského a Karla Steckra). Jako aktivní hudebník se projevoval zejména řízením Akademického pěveckého sboru v letech 1901–02.

Zájem o hudbu i své studium hudby prohluboval během svého působení (1905–18) na obchodní akademii v Hradci Králové. Intenzivní činnost hudebnickou rozvíjel zejména jako sbormistr Dámského pěveckého spolku Eliška (1906–12) a volného pěveckého sdružení Pěvci nepasičtí (1907–18), s nimiž provedl nejenom skladby Pavla Křížkovského, Bedřicha Smetany, Antonína Dvořáka, Karla Bendla, ale i novější (též kantátovou) tvorbu Vítězslava Nováka, Josefa Bohuslava Foerstra, Leoše Janáčka, Josefa Suka. Účinkoval též jako klavírní doprovázeč ve večerech tamní Besedy, hrával v komorním sdružení a v době první světové války mnohokrát provedl ve spolupráci s ochotnickou jednotou Klicpera Škroupovu Fidlovačku v Hradci Králové, ale i jinde. Patřil k těm, kteří pro český hudební život objevovali hudbu skandinávských národů. Začal publikovat hudební kritiky (Hajnova Osvěta lidu – Pardubice 1906–12, Ratibor – Hradec Králové, Kraj Královéhradecký 1915–18) a kritická práce se mu pak v Brně stala vedle tvorby učebnic dějin hudby a vedle práce hudebně lexikografické další stěžejní muzikologickou aktivitou.

Na obchodní akademii do Brna byl přeložen těsně před převratem (k 1. 9. 1918) a jeho životní dráha pak zůstala s tímto městem spjata natrvalo. V Brně se jako vdovec znovu oženil a založil rodinu, vzdal se aktivních hudebnických činností, stal se po Janu Kuncovi hudebním referentem Lidových novin (první příspěvek vyšel 5. 12. 1918). Na výzvu Leoše Janáčka přešel jako učitel všeobecných dějin (1919–21) a dějin hudby (od 1920) na nově založenou konzervatoř. Pedagogická činnost, kterou tam vyvíjel, byla přerušena za okupace předčasným penzionováním 31. 12. 1939. K 1. 12. 1945 byl však reaktivován; trvale penzionován byl 31. 10. 1948, avšak vyučoval až do 31. 1. 1953. Přechodně působil též jako pověřený profesor hudební výchovy na Pedagogické fakultě (1946–47), dějin hudby na AMU (s přidělením do Brna, 1946–47), teorie a pomocných vědeckých oborů na JAMU v Brně (1947–48). V akademickém roce 1954–55 přednášel o všeobecných dějinách hudby též v semináři hudební vědy při katedře dějin umění Filozofické fakulty Masarykovy univerzity. Po přechodu do Brna mu byly svěřovány další funkce v hudebním životě: byl zkušebním komisařem pro učitele hudby na středních školách i učitelských ústavech (květen 1926–prosinec 1939), spolupracoval na založení Hudebního archivu Moravského muzea v Brně (1919), přednášel v Hudební Budči Filharmonického sboru Besedy brněnské, Klubu moravských skladatelů, v Komenského Vyšší škole lidové. Působil jako člen různých porot (soutěže Melantricha 1940 a 1941, národní ceny 1942, státní ceny 1946, ceny Osvobození země moravsko-slezské 1947).

S Vladimírem Helfertem, dalším novým příchozím do Brna (1919), se Černušák dostal do kontaktu záhy a vydatně. Spolu vytvořili (zejména na lexikografickém poli) volně spolupracující tým, vzácný svou výkonností i pracovní etikou, a každý z nich vytvořil další díla stěžejního významu pro českou hudební kulturu. Helfert – vědec, kritik, pedagog na univerzitě, Černušák – kritik, popularizátor hudby, pedagog na konzervatoři, oba dva výjimečně jasnozřiví a pilní též na poli organizace hudebního života, pomáhali dát Brnu nový kulturní rozměr.

Po publicistických začátcích v Hradci Králové Černušák v Brně plně rozvinul své publicistické a kritické nadání a to zejména spoluprací s deníkem Lidové noviny (v polovině 20. let i v Helfertem vydávaných Hudebních rozhledech). V Lidových novinách Černušák zveřejnil 3.139 titulů (v době od 5. 12. 1918 do 5. 5. 1942); v době pookupační pokračoval, byť ne tak dlouhodobě a intenzivně, ve spolupráci s tímto deníkem, přejmenovaném na Svobodné noviny, kde publikoval 446 titulů (v době od 24. 6. 1945 do 17. 1. 1957). Sporadicky publikoval i v jiném denním tisku, např. v 50. letech v Lidové demokracii. Kritikami a recenzemi hodnotil hudební události i běžný hudební provoz (předpremiérové operní informace, hodnocení premiér, hostování apod.), ale hojně pěstoval hudební publicistiku: zveřejňoval jubilejní a nekrologové materiály, pravidelně recenzoval nové knihy věnované hudbě, obracel pozornost k osvětovým a výchovným problémům a konkrétním počinům na těchto polích. V kritice se neomezoval jen na reflektování jednotlivých uměleckých událostí, ale systematicky připomínal a hodnotil i dlouhodobé koncertní a divadelní záměry, sezóny apod. V meziválečné době, ačkoli plně patřil české brněnské hudební kultuře, věnoval pozornost i dění na německé brněnské hudební scéně a též hudebním (zejména operním) mimobrněnským událostem jak v republice, tak v zahraničí. Do kritik interpretačního umění se pozitivně promítaly jeho někdejší vlastní zkušenosti z umělecké praxe, psal s pochopením, s klidným a uvážlivým tónem, i když dovedl volit též ostřejší způsob vyjádření v případech skutečného neumění nebo očividného nezdaru. Pro tyto rysy své kritické praxe požíval respekt u umělců a uměleckých institucí, u vedení svého listu a u svých čtenářů. V době svých aktivit a i později byl a je vnímán a hodnocen (a to také mimo brněnský kontext) jako vzor hodný studia a napodobení (kritický výběr z jeho hudební publicistiky zatím chybí).

Největší část své pracovní kapacity věnoval Černušák dlouhodobě práci lexikografické a to jak v podobě projektů, jejichž byl hlavním nositelem či spolunositelem, tak příspěvky do dalších projektů (o nich viz v oddíle Dílo). Prvním z velkých projektů byl Pazdírkův slovník naučný I. Část věcná (1929), který, ač dílem Černušákovým, nese jméno nakladatele. Slovník patřil nadlouho k základní české literatuře oboru, snese srovnání s obdobně rozsáhlými nejlepšími pracemi zahraničními a vzbudil respekt i u autorsky spolupracujícího Vladimíra Helferta, který se uvolil k úzké spolupráci (nejenom autorské, ale i redakční) na pokračování projektu v podobě Pazdírkova hudebního slovníku naučného II. Část osobní (vydáván po částech od roku 1933). Černušák připravil téměř všechna hesla mimočeská a mimoslovenská, jakož i hesla českých skladatelů působících v cizině, uskutečňoval závěrečnou redakci a úpravu. Dokončení druhé poloviny díla zabránila nacistická okupace, tj. Helfertovo zatčení (Helferta zastoupil Bohumír Štědroň), cenzurní zásahy a konečný zákaz roku 1941. Počátkem 50. let dospěla dlouhodobě vedená diskuse o možnostech pokračovat v pozastavené, resp. nedokončené práci k dohodě o vypracování zcela nové publikace, která by odrážela i novou společenskou situaci, a která by byla podpořena oficiálními dobovými institucemi, tj. především Svazem československých skladatelů a Českým hudebním fondem. Práce se ujal redakční kolektiv v čele s Černušákem, Bohumírem Štědroněm a Zdenko Nováčkem (ten relativně samostatně zajišťoval minoritně zastoupená slovenská hesla). Příprava Československého hudebního slovníku osob a institucí trvala téměř dvě dekády. Práce, k níž se podařilo získat více než stovku autorských spolupracovníků, se setkávala s mnohými překážkami (nedostatečné finanční, organizační a technické zajištění, boj s cenzurou a ideologickými zásahy atp.), nakonec dospěla k realizaci v podobě dvou konvolutů vydaných Státním hudebním vydavatelstvím v letech 1963 a 1965, obsahujících téměř 10.000 hesel (doplňky byly integrovány do druhého svazku, Štědroň později publikoval časopisecky řadu dalších doplňků). Publikace představuje jeden ze základních výkonů české muzikologie, i když byla podrobena kritice (nejednotnost kritérií v koncepci a v rozsazích hesel, místy pronikající ideologické hodnocení, podcenění úlohy, resp. zastoupení německých fenoménů v daném teritoriálním rámci, atp.). Černušák, který se vydání díla nedožil, zpracoval přibližně 3.000 hesel. Štědroň nesl i značnou část práce organizační a administrativní; během Černušákovy nemoci a po jeho smrti realizoval i závěrečné úpravy, korektury apod.

Dalším stěžejním polem Černušákovy práce byla práce hudebně historiografická. Svými spisy o hudebních dějinách sledoval především propedeutické cíle (ač školením historik, nevěnoval se pramenným apod. výzkumům, a zajímal se spíše o novější hudbu), a to s velkým úspěchem, jak dosvědčuje řada vydání v různých podobách a pod různými tituly; ve výuce dějin hudbou jsou učebnicově používány dodnes. Jejich ediční historie je složitá a v případě titulu Dějiny evropské hudby (poprvé v Pantonu 1964) se jedná o neautorizovaný text, kde Černušákovo jméno figuruje více či méně jen jako „firma“, obdobně jako je tomu třeba u Riemannova hudebního slovníku apod. (k „historii“ textu i jeho kritice viz Pečmanovu monografii). Ve svých dějepisných dílech vycházel Černušák z osvědčených zahraničních modelů, ale uplatňoval také vlastní přístupy. I když přednostně sledoval hlavní proud hudebního vývoje, uskutečňovaný zejména v německo-rakouském kulturním okruhu, neomezoval se jenom na něj a důsledně popisoval i dění v okruzích jiných, namnoze předtím podceňovaných (včetně českého a slovanského, zejména ruského). Dědictví pozitivistického historiografického školení se projevovalo v úctě k faktografii a k logicky uspořádanému výkladu, čímž se ovšem nespokojoval: hledal vývojovou logiku, kterou po vzoru Guido Adlera spatřoval především ve slohových střídách, resp. v proměnách hudební řeči, v čemž se shodoval s Vladimírem Helfertem. O začlenění hudby do širšího historického, sociálního, ekonomického, uměleckého a kulturního kontextu se zmiňoval spíše jen okrajově.

Ani Černušák se během okupace a po roce 1948 nevyhnul kritikám a ústrkům, avšak již během života a pak ve svém odkazu se stal jakousi ikonou hudebního Brna, ale i hudební lexikografie a propedeutického hudebního dějepisectví. Dostalo se mu různých uznání, byl např. jmenován čestným členem Besedy brněnské (1941) a Pěveckého sdružení moravských učitelů (1943), byl vyznamenán Cenou osvobození města Brna (1957), Řádem práce a Medailí Leoše Janáčka (1958), vydání Československého hudebního slovníku osob a institucí (1963 a 1965) bylo připsáno památce jeho a památce Vladimíra Helferta. V roce stého výročí  narození byla v Brně uspořádána vědecká konference, z níž byl vydán sborník. Jak k realizaci konference, tak ke stálému připomínání Černušákovy památky přispěla dcera Jiřinka, provdaná Spěšná (1921–2004), jež vystudovala obor hudební výchova na Pedagogické fakultě Masarykovy univerzity (rozšířila jej studiem hudební vědy na Filozofické fakultě); působila v hudební redakci a v archivu Československého rozhlasu v Brně, orientovala se mimo jiné k hudební publicistice v denním i odborném tisku. Monografickou práci o Černušákovi napsal Rudolf Pečman.

Sepsal Dějiny Filharmonického spolku „Besedy brněnské“ od r. 1860–1900, Brno, Beseda brněnská 1900, ale také dějiny opery ve starém brněnském divadle, které zahrnovaly období 35 let počínaje rokem 1884. Přispěl významnými články do Pazdírkova hudebního slovníku. Měl v rukopise připravené své Paměti, které však bohužel nevydal.
Je také autorem řady pojednání o vyučování hudbě a zpěvu na školách (např. O prvních počátcích vyučování hře na klavír).

Po první světové válce se s rodinou přestěhoval do Kroměříže, kde studoval na klasickém gymnáziu (1921–28), ale v septimě byl vyloučen pro nekázeň a neplnění úkolů (nepovolené provozování hudby). Zapojoval se do činnosti studentské kapely. Maturoval na reálném gymnáziu (1928–29). Na univerzitě v Brně studoval filosofii, filologii (1929–35) a navštěvoval přednášky Vladimíra Helferta a Václava Kaprála. Byl členem studentského orchestru a fundatistou u sv. Mořice v Kroměříži, kde získal základy sborové praxe. Poté docházel do sbormistrovské školy Viléma Steinmana (1931–32), ve které se stal po řadovém členství zástupcem sbormistra pěveckého sboru OPUS (1930–39). Tato pozice zásadně ovlivnila jeho další profesní vývoj.
Od roku 1931 vedl na Sušilových kolejích Pěvecké sdružení katolických akademiků Moravan (později Akademické pěvecké sdružení Moravan Brno), které řídil až do své smrti. První koncert absolvoval s Moravanem v Brně 15. března 1934 (Besední dům, 40 členů). Se sborem uskutečnil zahraniční zájezdy do Lublaně (1938), Vídně, Itálie, Bulharska, Polska, Německa, Francie, Belgie a Holandska. Po ukončení studia na vysoké škole vyučoval na brněnském klasickém gymnáziu (1935–38) a po dvou letech nastoupil do prezenční vojenské služby. V roce 1939 se oženil s Annou Studenou. Od ledna 1940 do června 1941 vedl Brněnské pěvecké sdružení Foerster. Realizoval rozhlasové koncerty staré hudby se Sdružením přátel pro starou hudbu ustanoveným při Filharmonickém sboru Besedy brněnské (1940–42, 1945). S tímto sborem se podílel na přípravách prvního festivalu barokní hudby na jaře 1942.
Po druhé světové válce obnovil činnost s Moravanem. První koncert řídil 17. listopadu 1945. V letech 1946–50 pedagogicky působil jako lektor na Pedagogické fakultě Masarykovy univerzity v Brně a rozšířil si aprobaci o hudební výchovu pro gymnázia (říjen 1949). Od roku 1949 vyučoval na gymnáziu v Ivančicích a od roku 1952 intonaci a sborový zpěv na brněnské konzervatoři. Zároveň vedl přednášky řízení sboru na JAMU (1952–75), na které se habilitoval pro obor uměleckého sborového zpěvu. Jeho studenti museli aktivně hospitovat na zkouškách Moravanu. Roku 1959 se stal uměleckým poradcem Českého pěveckého sboru (později Pražský filharmonický sbor) a v srpnu téhož roku hlavním sbormistrem (do 1981). Současně vyučoval na AMU (do 1981), kde byl jmenován profesorem pro obor řízení sboru. V roce 1957 zasedal v porotě mezinárodní sborové soutěže v Moskvě, přijal členství v předsednictvu Ústředního domu lidové tvořivosti v Praze a předsedal porotám sborových soutěží ROH a Soutěže tvořivosti mládeže. Dále řídil Moravan, jeho asistentem se stal jeho žák Jan Řez­ní­ček. S českým pěveckým sborem absolvoval první zahraniční zájezd do Itálie (1960), díky kterému se mohl v příštích letech podílet na organizaci festivalu Sagra Musicale Umbra (Perugia). Od roku 1977 vedl italský pěvecký sbor Santa Cecilia (Řím). V roce 1981 se vzdal sbormistrovství v Českém pěveckém sboru a ukončil aktivní kariéru. Poslední koncert s Moravanem uskutečnil při příležitosti svých osmdesátých narozenin.

Pseudonym K. Jánoš.
Základy hudebního vzdělání získal v dětství na obecné škole v Doubravici. Roku 1894 byl přijat do fundace starobrněnského augustiniánského kláštera a současně v Brně navštěvoval měšťanskou školu na Poříčí (1894–98). Posléze pokračoval ve studiích na brněnském Ústavu pro vzdělání učitelů (1898–1902), kde byl v hudbě žákem Leoše Janáčka. V klášteře měl na Kunce vliv především tehdejší ředitel kůru Max Koblížek, u nějž se na hudební škole Řemeslnické besedy Svatopluk učil hře na klavír, harmonii a kontrapunktu. Později se v klavírní hře zdokonaloval u Marie Kuhlové. Tehdy vznikla i jedna z prvních Kuncových skladeb, balada Zakletá dcera s průvodem čtyřručního klavíru (1900), komponovaná pod dojmem stejnojmenné balady Vítězslava Nováka. Na Janáčkovo doporučení se Kunc nechal roku 1901 zapsat na Varhanickou školu v Brně (díky své hudební vyspělosti přijat do 2. ročníku), kterou absolvoval 6. 7. 1903. Ještě před absolutoriem vykonal 25. 6. 1903 v Praze státní zkoušku z klavíru a zpěvu. Od roku 1903 působil jako prozatímní podučitel, od 12. 11. 1904 jako řádný učitel na obecné škole v Brně.
Ve snaze zdokonalit se ve skladbě vstoupil Kunc do kompozičního oddělení pražské konzervatoře, kde byl ve školním roce 1905/06 žákem Karla Knittla a Karla Steckera. V letech 1906–10 studoval soukromě u Vítězslava Nováka, pod jehož vedením složil Smyčcový kvartet G dur. Po návratu do Brna byl znovu učitelsky činný na obecných školách v Brně (do roku 1920), mimo to působil jako učitel zpěvu na České státní průmyslové škole v Brně (1907–12), na brněnské II. české reálce (1907–10) a na I. českém gymnáziu (1913/14, 1916/17). Vyučoval hru partitur a instrumentaci na Varhanické škole v Brně (1910–13) a harmonii, dějiny hudby a estetiku na Hudební škole Besedy brněnské (1908–11, 1915–17). Od roku 1905 byl jednatelem hudebního odboru Klubu přátel umění v Brně, pro neshody s Leošem Janáčkem však z funkce odstoupil. Po sňatku s koncertní pěvkyní Marií Hudcovou roku 1907 vystupoval též nezřídka jako její klavírní doprovazeč. Významná byla rovněž Kuncova hudebně kritická činnost v Lidových novinách (od dubna 1902, soustavně publikoval v letech 1909–18 pod značkou –c.), dále v Pelclových Rozhledech (1902–06 pod pseud. K. Jánoš), v Radikálních listech (1902–03), Moravské orlici (1903–06, šifry –a–, N), v Hlasu (1903–04), Moravských rozhledech (1905–07), v Hudební revue (1911–17) aj. Své kritické příspěvky psal nejprve pod názorovým vlivem Leoše Janáčka, během školení u Vítězslava Nováka se z Janáčkova vlivu vymanil a dospěl až k zásadní kritice Janáčkovy Její pastorkyně (1911).
Po vzniku Československé republiky byl Kunc roku 1918 zásluhou Karla Kovařovice přijat do pražského Národního divadla jako korepetitor a kapelník. S orchestrem Národního divadla mj. nastudoval a provedl svoji baladu Stála Kačenka u Dunaja. Již roku 1919 se však vrátil zpět do Brna, kde byl od 1. 9. 1919 jmenován na nově zřízené konzervatoři profesorem pro skladbu, harmonii, kontrapunkt, nauku o formách a instrumentaci. Zároveň byl ustanoven tajemníkem a členem poradního sboru brněnské konzervatoře (1919–20), správcem konzervatoře (1920–23) a ředitelem konzervatoře (1923–45). Z Kuncových žáků na konzervatoři vynikli: Quido Arnoldi, Zdeněk Chalabala, Vilém Steinman, Pavel Haas, Josef Kohout; soukromě se u něj vzdělávali Vilém Petrželka, Emil Axman (instrumentace) a Rudolf Firkušný (harmonie). Neúnavnou organizační a pedagogickou činností se Kuncovi podařilo vybudovat z brněnské konzervatoře hudební učiliště vysoké umělecké úrovně. V souvislosti s působením na konzervatoři byl nucen výrazně omezit svoje skladatelské i hudebně publicistické aktivity. V meziválečném období vykonával rovněž funkci odborného inspektora hudební a dramatické školy pro Slovensko v Bratislavě (1926), byl organizátorem hudebního oddělení Výstavy soudobé kultury v Brně (1928), zkušebním komisařem a místoředitelem pro učitelství hudby a zpěvu na učitelských ústavech a středních školách (1939–42), působil jako člen komisí, porot, delegací aj. Byl jedním ze zakladatelů Klubu moravských skladatelů, v letech 1936–37 jeho místopředsedou, 1938–44 předsedou a od roku 1943 čestným členem. Roku 1921 byl jmenován dopisujícím, 23. 5. 1923 řádným členem České akademie věd a umění, roku 1941 se stal čestným členem Filharmonického spolku Beseda brněnská.
Po roce 1945 pokračoval Kunc ve svém působení na brněnské konzervatoři, 1. 9. 1945 odešel do výslužby. Od 1. 10. 1947 byl jmenován děkanem Hudební fakulty a pověřeným profesorem skladby na Janáčkově akademii múzických umění, kde mu však bylo umožněno setrvat pouze do státního převratu 28. února 1948. Následně nalezl působiště na Pedagogické fakultě Masarykovy univerzity (do roku 1952), kde mj. učil skladatele Zdeňka Zouhara a Antonína Tučapského. Za svou činnost byl Kunc roku 1958 odměněn Cenou osvobození města Brna.